Аннотация:Дипломная работа Глеба Сергеевича Балаева посвящена математическому моделированию сложных оптимизационных процессов, которые возникают в системах, управляемых несколькими агентами. Подобные задачи являются предметом теории игр и находят широкое применение в экономике, социологии и других науках.
В качестве основы берется классическая модель производства однородного товара несколькими фирмами. В дипломной работе модель существенно усложняется, а именно, в нее добавляется неопределенность в параметрах игроков. При этом считается, что каждый игрок располагает точной информацией о своих параметрах, но значения параметров соперника может лишь «измерять». Более того, чем точнее такая информация тем выше затраты на ее получение. В результате точность получаемой информации становится частью оптимизируемой игроком стратегии.
Далее в работе рассматриваются ситуации, когда сами представления игроков об информационной структуре игры могут быть неполными или ошибочными. Для формализации этого вводятся информационные структуры «высших порядков». На нескольких примерах автор показывает, как полученные задачи сводятся к решению рассмотренных ранее задач теории игр и оптимизации.