Аннотация:В данной работе рассматриваются автоматы со счётчиками. Автоматы со счётчиками являются универсальными вычислительными машинами.
Был введен новый вид функций — обобщённые дискретные функции и операции над этими функциями, а именно обобщённая суперпозиция и обобщённая итерация. Введен подкласс обобщённых дискретных функций, а именно функции манёвра с переключателем. Доказано, все функции вычислимые через автоматы со счётчиками, можно получить через замыкание множества функций манёвра с переключателем, с использованием операций обобщённой суперпозиции и обобщённой итерации. Таким образом было получено новое описание класса вычислимых функций.
Кроме того, используя логику обобщённой итерации, был построен автомат с двумя счётчиками (который эквивалентен автомату в двухмерном квадранте), который имеет непериодическую последовательность манёвров.
Ключевые слова: автомат со счётчиками, обобщённая дискретная функция, обобщённая суперпозиция,
обобщённая итерация, функция манёвра, функция манёвра с переключателем.
