|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
Интеллектуальная Система Тематического Исследования НАукометрических данных |
||
Угловой погранслой в задаче для стационарного уравнения диффузии в среде с разрывными характеристикамидипломная работа (Бакалавр)
- Научный руководитель: Левашова Наталия Тимуровна
- Автор: Фурзииков Владислав Дмитриевич
- Тип: Бакалавр
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Год защиты: 2023
- Аннотация: Целью данной работы является изучение стационарного уравнения диффузии в среде, содержащей кривую, вдоль которой происходит скачкообразное изменение её характеристик с коэффициентом диффузии, который можно считать малым параметром. Рассмотренное уравнение относится к автоволновым и его решение имеет вид фронта, сосредоточенного вблизи кривой разрыва. Такие типы уравнений возникают в задачах биофизики. Задача поставлена для двумерного уравнения в прямоугольной области. Такая постановка является наиболее удобной для приложений и численной реализации. Ранее задача в схожей постановке была рассмотрена в односвязной области. В таком случае не возникал вопрос о поведении решения в окрестности точек пересечения фронтом боковой границы расчётной области. Также ранее уже было построено равномерное асимптотическое приближение по малому параметру для решения задачи в полосе в виде двумерного фронта, локализованного в окрестности плоской кривой в случае гладкой правой части уравнения. Оно включало регулярную часть асимптотики, функции переходного слоя и пограничные функции. В случае прямоугольной области асимптотическое приближение решения должно также содержать угловые пограничные функции, которые сглаживают его в окрестности точек пересечения границ области и кривой разрыва. Именно эти угловые пограничные функции и составляют основную цель работы.
- Добавил в систему: Левашова Наталия Тимуровна