Аннотация: В работе рассматриваются методы построения проективных плоскостей и ортогональных массивов, на основе которых производится построение совершенных кодов аутентификации. Построены все проективные плоскости порядков 2, 3, 4. Введена и описана операция "склейки" элементов ортогонального массива.