|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
Интеллектуальная Система Тематического Исследования НАукометрических данных |
||
Построение эффективных конечно-разностных схем для моделирования функционально-градиентных оболочекдипломная работа (Специалист)
- Научный руководитель: Корнев А.А.
- Автор: Бушуева Н.С.
- Тип: Специалист
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Год защиты: 2022
- Аннотация: Рассматривается новая математическая модель, предложенная для описания процессов колебания оболочек из функционально-градиентных материалов. Особенностью и сложностью данной модели (помимо второй производной по времени и бигармонического оператора по пространству) является наличие смешанных производных по пространству. А также дополнительного уравнения связи между искомой функцией смещения опорной поверхности по нормали и функцией напряжения. В работе для случая модельных начальных и краевых условий решение дифференциальной задачи выписано в виде рядов Фурье. Для некоторых типов краевых условий энергетическим методом получены априорные оценки, означающие устойчивость решения по начальным данным и правой части в пространствах Соболева. Аналитическое представление решения и условия устойчивости найдены также для разностной схемы ``крест'' и однопараметрической трехслойной весовой схемы, имеющих второй порядок аппроксимации по времени. На основе рассмотренных полуразностных схем реализован программный код, позволяющий найти приближенное решение исходной задачи.
- Добавил в систему: Корнев Андрей Алексеевич