Аннотация:Работа Арсена Куртаметова посвящена моделирования приближенных алгоритмов поиска. В вводится понятие шума и дефицита, которые понимаются как отношение количества лишних документов в ответе к мощности правильного ответа и как отношение ненайденных документов к мощности правильного ответа соответственно. Рассматривается задача о метрической близости в евклидовом пространстве, которая представляет собой поиск в базе данных, состоящей из точек плоскости, всех точек которые находятся на расстоянии R от точки-запроса. Поскольку быстрый алгоритма решения этой задачи не известен, то предлагается заменить круг на квадрат, и решать задачу приближенно. Найден размер оптимального квадрата, приближающего круг, и предложен алгоритм с логарифмической временной сложностью и квадратичной сложностью по памяти.
К сожалению, предложенный алгоритм является компиляцией нескольких известных алгоритмов и не несет никаких новых идей. Работа написана небрежно. В постановочной части нет строгого и полного описания предлагаемой модели. Доказательства требуют более детальной проработки.