Аннотация:В данной работе предложены некоторые утверждения, полезные для решения задач связанных с интерпретациями исчисления высказываний над многоэлементными множествами. В качестве основного результата, доказана для исчисления высказываний эквивалентность понятий
семантики и гомоморфности стандартной семантике в случае четырёхэлементного носителя семантики. В работе используются оригинальные методы доказательств на основе следствий из основной теоремы исчисления высказываний и определений семантики и гомоморфности семантик.