|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
Интеллектуальная Система Тематического Исследования НАукометрических данных |
||
О числе вершин и ребер в графах с константным эксцентриситетомдипломная работа (Бакалавр)
- Научный руководитель: Колпаков Р.М.
- Автор: Гусейнов Ага Эмин оглу
- Тип: Бакалавр
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Год защиты: 2022
- Аннотация: В дипломной работе рассматриваются графы с константным эксцентриситетом, определение которых дано в дипломной работе (в постановке задачи). Целью работы является изучение возможности построения данных графов с фиксированным константным эксцентриситетом, а также вывод оценок максимального и минимального количества рёбер в графе с фиксированным эксцентриситетом 𝑒 = 2. При решении первой задачи рассматривалось построение графов для конкретных значений константного эксцентриситета (𝑒 = 0, 1, 2, 3). После построения графов для данных эксцентриситетов получено полное решение первой задачи для графов с произвольными константными эксцентриситетами. Для этого используется свойство неразделимости графов с константным эксцентриситетом, которое также доказано в работе. Для решения первой задачи предложен также способ построения графов с заданным константным эксцентриситетом на заданном числе вершин. При решении второй задачи получена точная верхняя оценка для максимального количества рёбер в графе с константным эксцентриситетом 𝑒 равным 2 и заданным числом вершин, затем сформулирована гипотеза о том, что минимальное количестве рёбер в таком графе равно 2𝑛 − 5, где 𝑛 — число вершин графа. Для обоснования данной гипотезы предложен способ построения требуемых графов с числом рёбер равным 2𝑛−5. Далее, в работе данная гипотеза доказана для графов, удовлетворяющих определенным условиям.
- Добавил в систему: Колпаков Роман Максимович