Аннотация:В дипломной работе исследуются условия на конечный словарь, гарантирующие сходимость чисто жадного разложения по этому словарю за конечное число шагов. Чисто жадные разложения можно рассматривать как специальную реализацию орторекурсивных разложений, в которых порядок элементов не фиксирован заранее, а определяется жадным образом по ходу разложения – на каждом шаге выбирается элемент, обеспечивающий максимально возможное уменьшение нормы остатка.
Рассматриваемая задача оказывается непростой уже в случае двумерного пространства, и изучению именно этого случая посвящена работа. Нефиксированность порядка элементов в разложении существенно усложняет ситуацию по сравнению с орторекурсивными разложениями по фиксированным системам.