Аннотация:В статье Г.Бумслага, А.Мясникова, В.Ремесленникова «Алгебраическая геометрия на группах» рассматривается понятие эквациально нётеровых групп, а также их связь с топологией Зарисского.
В данной дипломной работе по аналогии вводится понятие эквациально нётеровых алгебр, а также доказывается ряд свойств и теорем, аналогичным групповым из упомянутой статьи.
В частности, в работе доказана теорема о равносильности нётеровости топологии Зарисского, заданной на B-алгебре, и ее B-эквациальной нётеровости, а также несколько свойств B-эквациально нётеровых алгебр, приведено несколько примеров B-эквациально нётеровых алгебр (показана их связь с нётеровыми кольцами).
В работе получено несколько новых результатов, однако в основном они сделаны по аналогии для групп. Дипломная работа кажется немного не законченной – возникает масса вопросов, которые бы хотелось проработать. С другой стороны, сформулированные утверждения аккуратно доказаны.