|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
Интеллектуальная Система Тематического Исследования НАукометрических данных |
||
Тайловые В-сплайны и приложениядипломная работа (Магистр)
- Научный руководитель: Протасов В.Ю.
- Автор: Татьяна Зайцева
- Тип: Магистр
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический ф-т МГУ
- Год защиты: 2021
- Аннотация: Тайловые B-сплайны в~$\mathbb R^d$ определяются как автосвёртка характеристических функций тайлов -- специальных самоподобных компактов, замощающих пространство~$\mathbb R^d$ параллельными сдвигами. Эти функции не кусочно-полиномиальны, однако, являясь прямым обобщением классических B-сплайнов, наследуют множество их свойств, при этом имея ряд преимуществ. В частности, в работе найдены точные показатели гладкости тайловых сплайнов, которые в некоторых случаях превосходят гладкость классических. На их основе построены системы ортогональных всплесков и получены оценки на скорость их экспоненциального убывания. На примере алгоритмов детализации поверхности (subdivision schemes) показана эффективность тайловых B-сплайнов в приложениях, достигающаяся в силу большей гладкости, быстрой сходимости, и меньшего количества коэффициентов масштабирующего уравнения.
- Добавил в систему: Протасов Владимир Юрьевич