|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
Интеллектуальная Система Тематического Исследования НАукометрических данных |
||
О схемной сложности некоторых предполных замкнутых классов в базисах, содержащих элементы с нулевыми весамидипломная работа (Специалист)
- Научный руководитель: Кочергин В.В.
- Автор: Берелехис И. А.
- Тип: Специалист
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Год защиты: 2021
- Аннотация: Дипломная работа Ильи Александровича Берелехиса на тему <<О схемной сложности некоторых предполных замкнутых классов в базисах, содержащих элементы с нулевыми весами>> относится к одному из разделов дискретной математики и математической кибернетики~--- синтезу и сложности управляющих систем. В дипломной работе исследуется задача о сложности реализации булевых функций схемами из функциональных элементов в базисах, состоящих из элементов двух типов, одному типу элементов приписан нулевой вес, а другому типу~--- единичный; такие базисы иногда называют вырожденными. Ранее отдельные частные случаи этой очень общей задачи рассматривали А.\,А.\;Марков, Э.\,И.\;Нечипорук, А.\,Б.\;Угольников и некоторые другие авторы. И.\,А.\;Берелехисом изучается два подкласса задач указанного вида: либо в качестве множеств элементов первого типа берутся различные предполные замкнутые классы булевых функций (или, что то же самое, порождающие множества в этих классах), а в качестве множества элементов второго типа берется одна или несколько функций, не лежащих в соответствующем предполном замкнутом классе; либо в качестве множеств элементов первого типа берутся различные <<предпредполные>> (т.\,е. предполные для данного предполного класса) замкнутые классы булевых функций, а в качестве множества элементов второго типа берется одна или несколько функций, не лежащих в соответствующем предпредполном замкнутом классе и, следовательно, дополняющихя этот предпредполный класс до предполного. Для первого подкласса задач с использованием известных результатов найдено точное решение исходной задачи в самой общей постановке (кроме случая, когда нулевой вес имеют функции из класса $L$). Для отдельных пар из предполного и препредполного классов булевых функций найдены новые точные значения соответствующих функций Шеннона, для других~--- доказаны нетривиальные оценки функций Шеннона.
- Добавил в систему: Кочергин Вадим Васильевич