Аннотация:В работе описаны новые результаты о сходимости жадных разложений с фиксированными коэффициентами. Для построение примера в отрицательном результате предложена новая интересная геометрическая конструкция. Усилен ранее известный положительный результат, за счет чего полностью закрыта "серая зона" между отрицательным и положительным результатами. Результаты подробно описаны в статье, вышедшей в 2021 году в журнале Open Mathematics.