Аннотация:Выпускная работа А.Е.Халиева посвящена построению управления стабилизирующего перевернутый маятник, установленный на подвижном весомом основании, прикрепленном распределенным вязкоупругим элементом к неподвижной опоре. Стабилизация системы осуществляется за счет ограниченного по величине момента, приложенного в шарнире в основании маятника. Выведены уравнения движения такой системы, найдено неустойчивое положение равновесия маятника, записаны линеаризованные уравнения в отклонениях от этого положения равновесия и проведен анализ положения корней разомкнутой управляемой системы. Численно показано, что в системе при наличии трения имеется один действительный неустойчивый корень, а прочие корни лежат в левой полуплоскости. Для этой системы построено управление максимизирующее область притяжения линеаризованной системы при ограничении управляющего момента. Приводятся оценки для координат точек на границах области управляемости такой системы.
Решенная А.Е.Халиевым задача моделирует процесс удержания равновесия человеком, стоящим на подвижном основании типа поролона. Ранее аналогичная задача с основанием, состоящим из 3-х вязкоупругих элементов решена в выпускной магистерской работе А.В.Павлова на ФКИ. Качественно результаты А.Е.Халиева и А.В.Павлова совпадают, однако учет распределения давлений по «стопе» приводит к численным отличиям. Помимо этого А.Е.Халиев проинтегрировал линеаризованные уравнения замкнутой системы управления. Эта часть работы позволяет сравнить характер полученного решения и решения родственной задачи об удержании равновесия на качелях сисо.