Аннотация:Работа посвящена изучению минимальных деревьев Штейнера, затягивающих граничные множества, расположенные на регулярных кривых в евклидовых пространствах. Основная задача – показать, что при достаточно плотном расположении точек на произвольной регулярной кривой полученное граничное множество затягивается единственным минимальным деревом Штейнера, причем эта сеть представляет собой ломаную, вписанную в данную кривую. Эта задача является развитием теоремы Иванова и Тужилина о стабилизации локально минимальных сетей, состоящей в том, что любая локально минимальная сеть в евклидовом пространстве может быть превращена в кратчайшую добавлением граничных вершин на ребра сети.