Аннотация:Предложен новый класс определяющих соотношений теории пластичности при сложном нагружении. Из основного векторного квазилинейного соотношения между векторами-девиаторами напряжений и деформаций для процессов деформирования по траекториям деформаций с размерностями от 3 до 5 установлены системы уравнений для углов представления вектора напряжений в сопровождающем репере Френе. Установлены две новых формулировки принципа локальной простоты, которые приводят к основным векторным определяющим уравнениям. Теория апробирована на процессах с трехмерными винтовыми траекториями на конусе и пятимерной винтовой линии.