Аннотация:Работа посвящена математическому моделированию трехмерных процессов сложного нагружения. В качестве определяющих уравнений модели используются предложенные недавно уравнения, уточняющие уравнения теории средних кривизн. Новый метод математического моделирования таких процессов для трехмерных траекторий деформации состоит в представлении основных уравнений в разрешенном относительно напряжений виде. Для этого понятие пластичности или необратимости связывается с изменением метрики пространства напряжений. Показано, что в специальной метрике определяющие уравнения интегрируются, что позволяет по-новому взглянуть на задачу.
Студент Марченко самостоятельно построил систему основных уравнений модели для трехмерных процессов деформации произвольной кривизны и кручения. Это довольно трудоемкая работа. Им самостоятельно создана программа, реализующая алгоритм решения задачи, повторяющий известный экспериментальный результат Р.А.Васина. Расчет показывает хорошее соответствие теории и эксперимента.