Аннотация:Работа посвящена исследованию области устойчивости режимов энергосистем при наличии как нагрузочных, так и генераторных типов узлов на примере схеме, состоящей из трех узлов. Анализ проведен путем исследования поведения параметров системы вдоль лучей в пространстве узловых нагрузок активной мощности, выходящих из начала координат.
В работе введено определение области устойчивых режимов. На указанном примере продемонстрировано, что 1) первая производная функции потерь активной мощности по узловым нагрузкам имеет разрыв второго рода при приближении к границе области устойчивых режимов, 2) минимальное собственное число гессиана функции потерь активной мощности является положительным в области устойчивости режимов энергосистемы и отрицательным вне данной области.