Организация, в которой проходила защита:МГУ имени М.В. Ломоносова,
механико-математический факультет МГУ имени М.В. Ломоносова
Год защиты:2019
Аннотация:В работе исследуются задачи действия нагрузки на упругую пластину конечной ширины, не ограниченную в другом направлении. Задача о действии сосредоточенной силы для такого типа приложений является базисной. С её помощью можно получать решение в виде свёртки для произвольной нагрузки. Первая часть связана с построением данного фундаментального решения.
Полученное решение использовано для численного решения пространственной контактной задачи о вдавливании в пластину жёсткого шарообразного тела. Пространственные контактные задачи относятся к наиболее трудным задачам механики деформируемого твёрдого тела, поскольку в них, как правило, не известна область контакта. То есть фактически они являются задачами с заранее неизвестной границей. Во второй части работы построен численный алгоритма решения контактной задачи и продемонстрирована его работа на конкретной задаче.