|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
Интеллектуальная Система Тематического Исследования НАукометрических данных |
||
Геометрия геодезических в пространстве Громова-Хаусдорфадипломная работа (Специалист)
- Научный руководитель: Иванов Алексанр Олегович
- Автор: Борзов Станислав Игоревич
- Тип: Специалист
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Год защиты: 2019
- Аннотация: Дипломная работа С.И.Борзова посвящена исследования геометрии геодезических в про-странстве Громова-Хаусдорфа, т.е. в пространстве классов изометрий метрических компактов с мет-рикой Громова-Хаусдорфа. Это пространство активно изучается специалистами благодаря много-численным очевидным приложениям, таким как сравнение сложных геометрических объектов, например, биополимеров. Кроме того, геометрия этого пространства оказалась весьма нетривиаль-ной. Недавно А. Иванов, Н. Николаева и А. Тужилин показали, что любые две точки пространства Громова-Хаусдорфа соединяются кратчайшей кривой (геодезической), длина которой равна расстоя-нию между этими точками. Используя разработанную Ивановым и Тужилиным технику оптималь-ных соответствий, С.И.Борзов нашел класс примеров пар компактных метрических пространств, для которых ни одна из соединяющих их геодезических не продолжается за одно из них. При этом найденные условия непродолжаемости геодезической оказываются существенными, как показывают другие построенные в работе примеры.
- Добавил в систему: Иванов Александр Олегович