|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
Интеллектуальная Система Тематического Исследования НАукометрических данных |
||
Численное решение граничных интегральных уравнений в областях с угловыми точкамидипломная работа (Специалист)
- Научный руководитель: Арушанян И.О.
- Автор: Лапшина Е.А.
- Тип: Специалист
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Год защиты: 2013
- Аннотация: При численном решении граничных интегральных уравнений методом квадратур приходится решать систему линейных уравнений с несимметричной заполненной матрицей. Поэтому существенно важным становится уменьшение размерности системы за счет повышения точности аппроксимации. Если граница области содержит угловые точки, то задача построения аппроксимирующей линейной системы существенно усложняется, так как соответствующие интегральные уравнения становятся слабо сингулярными. Стандартный подход в этом случае состоит в по строении составной квадратурной формулы, элементарные отрезки которой сгущаются к угловым точкам. На каждом элементарном отрезкеиспользуется формула с одинаковым числом узлов. Этот метод обеспечивает алгебраический порядок точности относительно числа узлов. В данной работе аппроксимация интегралов в граничных уравнениях строится на основе использования составных квадратурных формул Гаусса, в которых элементарные отрезки сгущаются к угловым точкам контура, а число узлов элементарных формул меняется при приближении к углам. Такой подход позволяет получить экспоненциальную точность относительно числа узлов.
- Добавил в систему: Арушанян Игорь Олегович