Организация, в которой проходила защита:
Филиал МГУ в Севастополе
Год защиты:2007
Аннотация:В приближении Буссинеска асимптотическим методом многомасштабных разложений исследовались нелинейные эффекты при распространении внутренних волн при учете турбулентной вязкости и диффузии.
1. В первом порядке малости по крутизне волны получены решения линейного приближения и дисперсионное соотношение. Погранслойные решения у дна и свободной поверхности находились асимптотическим методом Люстерника-Вишика. Это дало возможность найти декремент затухания волны на турбулентности.
2. Во втором порядке малости по крутизне волны решалась краевая задача по определению вертикальной структуры второй гармоники и находилась неосциллирущая поправка к функции тока, что дало возможность определить среднее течение, индуцированное волной. Таким образом, нелинейные эффекты при рапространении внутренних волн проявляются в генерации средних на временном масштабе волны течений, пропорциальных квадрату текущей амплитуды волны.
3. Огибающая удовлетворяет нелинейному уравнению Шредингера, коэффициенты которого получены в работе. Показано, что слабонелинейная плоская волна в длинноволновом пределе устойчива к продольной модуляции. Если длина волны меньше некоторого критического значения, то волна модуяционно неустойчива.
4. Суммарная скорость дрейфа частиц жидкости слагается из скорости стоксова дрейфа и средней скорости индуцированного течения. Однако скорость стоксова дрейфа существенно меньше горизонтальной скорости индуцированного течения, поэтому основной вклад в волновой массоперенос вносит последняя.