Аннотация:Дипломная работа Завады А.Н. посвящена исследованию высших коротковолновых асимптотических приближений решения прямой задачи рассеяния для плавных неоднородностей. Актуальность проблемы обусловлена большим числом областей ее применения в науке и технике. Среди практических приложений следует отметить исследования рассеяния электромагнитных и акустических волн неоднородностями природных сред., задачи дистанционного зондирования, неразрушающего контроля и диагностики промышленных изделий и другие.. Все это определяет высокую значимость проблемы, затронутой в данной дипломной работе.
В дипломной работе Завады А.Н. впервые приведены вычисленные им высшие поправки к хорошо известным приближённым решениям задачи рассеяния, ранее полученным с помощью ряда весьма различных в основе своей методов, в частности, теорией возмущений геометрической оптики. Проведено сравнение полученных приближённых решений с точным решением прямой задачи рассеяния для сферических рассеивателей. Полученные результаты сравнения решений и проведённые оценки дают необходимое теоретическое обоснование для повышения точности приближённых алгоритмов решения прямых задач рассеяния, применяемых в итерационных схемах реконструкции неизвестной структуры неоднородностей среды, алгоритмов дифракционной томографии и др.