Аннотация:В настоящей работе рассматривается стационарное уравнение диффузии с разрывной правой частью и разрывным коэффициентом температуропроводности на отрезке. Предполагается, что реактивный член и коэффициент температуропроводности испытывают разрыв первого рода в единственной точке отрезка. Исследуется вопрос о существовании решения с внутренними переходными слоями. Построено асимптотическое приближение решения, содержащего внутренний переходный слой и претерпевающего скачок производной в точке разрыва. При помощи метода дифференциальных неравенств доказано существование такого решения. Исследование подобных краевых задач является необходимой составляющей математического моделирования различных физических величин в средах с разрывными характеристиками. Во второй главе приведен пример разработки на основе проведенных теоретических исследований математической модели, описывающей распределение температуры в приповерхностном слое вода-воздух.