|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
Интеллектуальная Система Тематического Исследования НАукометрических данных |
||
Исследование одной задачи оптимального управления для расширенной модели Кроузе-Лидипломная работа (Специалист)
- Научный руководитель: Хайлов Е.Н.
- Автор: Леонов И.М.
- Тип: Специалист
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Год защиты: 2011
- Аннотация: Работа И.М. Леонова посвящена решению задачи оптимального управления для двумерной управляемой системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Эта система моделирует деятельность фирмы, которая распоряжается своими капиталовложениями с помощью распределения прибыли и возможностью займа сторонних средств. Уравнения системы описывают динамику прибыли фирмы и долга банку. Соответствующий критерий качества состоит из двух слагаемых – терминального и интегрального. Терминальное слагаемое задает дисконтированный долг фирмы банку, а интегральное слагаемое представляет собой дисконтированную суммарную прибыль фирмы на заданном временном отрезке. Исходная задача является обобщением известной модели Кроузе-Ли. Рассматриваемая задача оптимального управления исследуется с помощью принципа максимума Понтрягина. Для нее выписываются функция Гамильтона-Понтрягина, соответствующая сопряженная система. После чего в работе идет подробный анализ поведения функций переключения, от которых зависит поведение соответствующих оптимальных управлений. Выделены четыре различных случая. В каждом из них найден вид оптимальных управлений. Это позволяет затем численно решать исходную задачу, сводя ее к задаче конечномерной максимизации по моментам переключения таких управлений.
- Добавил в систему: Хайлов Евгений Николаевич