|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
Интеллектуальная Система Тематического Исследования НАукометрических данных |
||
Теория когомологий и её приложенияучебный курс
- Авторы: Бухштабер В.М., Гайфуллин А.А., Панов Т.Е., Ероховец Н.Ю.
- Год создания: 2014
- Организация: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Описание: Годовой спецкурс по алгебраической топологии. Рассчитан на студентов 2-5 курсов и аспирантов. Когомологии -- инструмент алгебраической топологии, давно уже ставший классическим. Когомологии до сих пор получают все новые приложения как в топологии, так и в других областях математики и физики. Спецкурс будет прочитан с упором на приложения теории когомологий к важнейшим задачам: о ретракции, о продолжении сечений расслоений, о векторных полях на многообразиях, о вложениях многообразий, о реализации циклов, об алгебрах с делимостью, о пространствах и многообразиях с умножением. Примерная программа спецкурса: 1. Сингулярные гомологии и когомологии. 2. Аксиомы Эйленберга--Стинрода. 3. Клеточные гомологии и когомологии. 4. Умножение в когомологиях. 5. Спектральная последовательность фильтрации. 6. Расслоения. 7. Спектральная последовательность расслоения. 8. Пространства Эйленберга--Маклейна. 9. Когомологические операции. 10. Обобщнные теории когомологий. 11. K-теория и кобордизмы. 12. Спектральная последовательность Атьи--Хирцебруха. Рекомендуемая литература к первой части спецкурса (темы 1-4). 1. Н.Стинрод, Д.Эпстейн, Когомологические операции., М., Наука, 1983. 2. Б.А.Дубровин, С.П.Новиков, А.Т.Фоменко, Современная геометрия. Методы и приложения., т.3, Теория гомологий, УРСС 2001. 3. Дж.У.Вик, Теория гомологий., Москва, МЦНМО, 2005.
- Добавил в систему: Ероховец Николай Юрьевич
Преподавание курса
- 17 сентября 2014 - 17 декабря 2014 Ероховец Николай Юрьевич
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет, Отделение математики, Кафедра высшей геометрии и топологии
- обязательная, по выбору (спецкурс), лекции, 8 часов
- Авторы: Бухштабер В.М., Гайфуллин А.А., Панов Т.Е., Ероховец Н.Ю.
- 1 сентября 2014 - 19 мая 2015 Гайфуллин Александр Александрович
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет, Отделение математики, Кафедра высшей геометрии и топологии
- обязательная, по выбору (спецкурс), лекции, 68 часов
- Авторы: Бухштабер В.М., Гайфуллин А.А., Панов Т.Е., Ероховец Н.Ю.