Описание:Курс из пяти лекций, прочитанных на VII международной Летней школе "Алгебра, топология, анализ и приложения"
1. Топологические группы. Проблема существования недискретных отделимых групповых топологий на бесконечных группах. Алгебраические и безусловно замкнутые множества.
2. Топологизируемость счетных групп. Пример Ольшанского счетной нетопологизируемой группы.
3. Примеры Шелаха и Гессе несчетных нетопологизируемых групп.
4. Достаточные условия топологизируемости групп и общих алгебраических систем. Теорема Подевского.
5. Проблема о совпадение алгебраических и безусловно замкнутых множеств в группах. Топологии Маркова и Зарисского. Открытые проблемы.