|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
Интеллектуальная Система Тематического Исследования НАукометрических данных |
||
Модельные аналогии управляемых процессов (The Model Analogy of Controlled Processes) учебный курс
- Автор: Васильев С.Н.
- Год создания: 2017
- Организация: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Описание: В математике и ее приложениях в физике и других науках изучение математических моделей часто ведется вместе с их попарными связями, так или иначе согласованными со структурами этих моделей. В частности, такими связями в топологии обычно являются непрерывные отображения, в алгебре – морфизмы, в качественной теории устойчивости, управляемости и других динамических свойств дифференциальных уравнений – гомоморфизмы и векторные функции сравнения, в теории упорядоченных множеств – изотонные отображения, в теории категорий – функторы. Так, для перехода от исходных моделей аналитической механики к тем или иным каноническим формам используются модельные преобразования. При этом возникают вопросы корректности преобразований в смысле переносимости исследуемого свойства хотя бы в одном требуемом направлении. Прямое или обратное сохранение свойства называется модельной аналогией и обеспечивается наложением на отношения связи подходящего набора условий. Излагаются метод и компьютерная технология автоматизации вывода утверждений о модельных аналогиях при тех или иных межмодельных связях, например, при преобразованиях пространственных координат, шкал времени, управлений и других переменных исследуемых математических моделей. В сравнении с известными результатами существенно усилена алгоритмичность технологии и расширена область ее применения, а условия наличия модельных аналогий в ряде случаев получаются более мягкими. Помимо обеспечения корректности модельных преобразований, метод позволяет сводить исходные задачи анализа к более простым, вспомогательным, задачам.
- Добавил в систему: Васильев Станислав Николаевич
Преподавание курса
- 1 сентября 2017 - 30 июня 2018 Васильев Станислав Николаевич
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Физический факультет, Отделение прикладной математики, Кафедра физико-математических методов управления
- из Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН (государственная организация, институт, Россия)
- обязательная, по выбору (спецкурс), лекции, 72 часов
- Автор: Васильев С.Н.