Описание:1. Основные постулаты квантовой механики. Квантовые состояния. Волновые функции и их основные свойства. Операторы физических величин.
2. Средние значения и дисперсии физических величин. Плотность вероятности распределения частиц в пространстве.
3. Математический аппарат квантовой механики. Эрмитовы операторы, их собственные функции. Разложение по собственным функциям эрмитова оператора. Вырождение.
4. Операторы координат, импульсов, моментов импульса, кинетической и потенциальной энергии. Оператор Гамильтона. Коммутационные соотношения.
5. Соотношение неопределенностей. Физический смысл.
6. Эволюция состояний и уравнение Шредингера. Стационарное уравнение Шредингера. Дискретный и непрерывный спектры. Уравнение непрерывности.
7. Простейшие примеры применения квантовой механики. Одномерное движение. Задача о прямоугольном потенциальном ящике.
8. Простейшие примеры применения квантовой механики. Одномерное движение. Задача о потенциальном барьере.
9. Простейшие примеры применения квантовой механики. Одномерное движение. Задача о гармоническом осцилляторе.
10. Теория момента импульса. Основные следствия коммутационных соотношений для компонент момента импульса.
11. Задача на собственные функции и собственные значения оператора проекции на ось z момента импульса.
12. Задача на собственные функции и собственные значения оператора квадрата момента импульса. Жесткий ротатор.
13. Задача об атоме водорода. Разделение переменных. Водородоподобные орбитали, графическое представление их радиальных и угловых частей.
14. Приближенные методы решения квантово-механических задач. Теория возмущений для стационарных состояний в отсутствие вырождения.
15. Приближенные методы решения квантово-механических задач. Теория возмущений для стационарных состояний при наличии вырождения.
16. Квантовая система в переменном электромагнитном поле. Временная теория возмущений.
17. Вариационный метод в квантовой механике.
18. Спин элементарных частиц и связанный с ним магнитный момент. Матричное представление операторов. Операторы спина и коммутационные соотношения.
19. Системы тождественных частиц: фермионы и бозоны. Антисимметричность волновой функции для системы электронов. Представление волновой функции системы электронов в виде определителя.