|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
Интеллектуальная Система Тематического Исследования НАукометрических данных |
||
Введение в теорию приближенийучебный курс
- Автор: Алимов А.Р.
- Год создания: 2022
- Организация: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Дистанционный курс
- Описание: Теорема Чебышёва об альтернансе.Приближение многочленами. Существование наилучшего приближения. Существование наилучшего приближения. Ограниченно компактные множества. Примеры. Существование наилучшего приближения. Аппроксимативно компактные и аппроксимативно слабо компактные множества множества. Примеры. Выпуклость чебышёвских множеств в R^n Существование и единственность наилучшего приближения выпулыми множествами в евклидовом пространстве. Теорема о липшицевости метрической проекции на выпуклые замкнутые множества в гильбертовых пространствах. Характеризация элемента наилучшего приближения в евклидовых пространствах (критерий Колмогорова) Равномерно выпуклые пространства. Существование и единственность при приближении выпуклыми множествами в равномерно выпуклых пространствах. Теорема Валле-Пуссена и Чебышёва для рационального приближения Обобщенная тау-сходимость. Тау-ограниченно компактные и тау-аппроксимативно компактные множества. Существование наилучщего обобщенного дробно-рационального приближения в C[a,b] Существование наилучщего обобщенного дробно-рационального приближения в L^p[a,b] Аппрокимация Паде. Постановка задачи. Примеры. Чебышёвские множества. Необходимое условие существования невыпуклого чебышёвского множества в конечномерном пространстве. Солнечность чебышёвских множеств в конечномерных пространствах. Непрерывность метрической проекции на чебышёвские множества. Устойчивость наилучшего приближения для чебышёвских множеств. Солнца. Выпуклость солнц в гладких пространствах. Множества со свойством единственности далекой точки. Чебышёвский центр. Теорема о выпуклости множества чебышёвских центров. Теорема о единственности. Теорема о чебышёвском радиусе множества M в Rn
- Добавил в систему: Алимов Алексей Ростиславович