|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
Интеллектуальная Система Тематического Исследования НАукометрических данных |
||
Элементарные теории нильпотентных степенных группучебный курс
- Автор: Бунина Е.И.
- Год создания: 2014
- Организация: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Описание: В этих лекциях мы хотим доходим до теоремы, классифицирующей элементарные теории (классификация с точностью до элементарной эквивалентности) определенного типа степенных нильпотентных групп. Надо заметить, что полноценная классификация каких-то алгебраических систем с точностью до элементарной эквивалентности — это редкая удача. На данный момент такие классификации известного только для нескольких классов систем: — для абелевых групп (результаты польского математика Шмелевой): результат формулируется так, что абелевы группы элементарно эквивалентны в том и только том случае, когда некоторые специальные числовые инварианты, построенные по ним, попарно совпадают; — для булевых колец (результаты Ю.Л. Ершова): также элементарная эквивалентность булевых колец равносильна совпадению специальных инвариантов, построенных по ним; — для линейных групп разных типов (классический результат А.И. Мальцева по элементарной эквивалентности классических линейных групп над полями; далее результаты К.И. Бейдара и А.В. Михалева по элементарной эквивалентности классических линейных групп над телами и первичными кольцами; результаты Е.И. Буниной по элементарной эквивалентности унитарных линейных групп над кольцами, по элементарной эквивалентности групп Шевалле над локальными кольцами; другие подобные результаты): в этом случае результат звучит как равносильность элементарной эквивалентности линейных групп совпадению их размерности и элементарной эквивалентности соответствующих полей (тел, колец матриц и т. д.); — для нильпотентных степенных групп (с некоторыми ограничениями): элементарная эквивалентность двух нильпотентных групп равносильна изоморфности так называемых основ этих групп. Вот этот последний результат мы и доказываем в данном спецкурсе.
- Добавил в систему: Бунина Елена Игоревна
Преподавание курса
- 10 февраля 2014 - 20 мая 2014 Бунина Елена Игоревна
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет, Отделение математики, Кафедра высшей алгебры
- обязательная, по выбору (спецкурс), лекции, 24 часов
- Автор: Бунина Е.И.