Описание:Последовательно излагаются экспериментальные и теоретические предпосылки нерелятивистской квантовой теории: модель атома Э. Резерфорда, излучение абсолютно черного тела, постоянная Планка, фотоэлектрический эффект, модель атома по Н. Бору, волна де Бройля и корпускулярно-волновой дуализм.
Вводятся основные понятия и принципы квантовой механики: принцип неопределенности Гейзенберга, волновая функция, принцип суперпозиции, уравнение Шредингера.
Рассматриваются простейшие одномерные задачи квантовой механики: финитное и нефинитное движения, движение частицы в потенциальной «яме», прямоугольный ступенчатый потенциал, гармонический осциллятор.
Вводятся понятия плотности вероятности, плотности потока вероятности.
Рассматривается решение задач о свободной частице в ограниченном объеме пространства и расплывании волнового пакета.
Операторное представление квантовой механики: простейшие операторы физических величин в квантовой механике, перестановочные соотношения; инвариантность гамильтониана относительно преобразований переноса и поворота, преобразование инверсии и четность состояния, собственные значения и собственные функции операторов физических величин (проекций импульса, проекции углового момента, квадрата углового момента).
Движение частицы в поле сферической симметрии.
Пространственная структура атома водорода.
Магнитный момент электрона: классическое рассмотрение, квантовомеханический подход, опыт Штерна и Герлаха; спин электрона.
Системы, состоящие из одинаковых частиц: функция состояния системы одинаковых частиц, оператор парных перестановок; симметричные и антисимметричные волновые функции, принцип Паули; элементарная теория основного состояния атома с двумя электронами, энергия ионизации, заполнение электронных оболочек,
периодическая система элементов Д.И. Менделеева.
Постулаты нерелятивистской теории спина Паули.
Теоретическое описание спина электрона, матрицы Паули.
Полный механический и магнитный момент электрона.
Уравнение Дирака, релятивистская теория свободного электрона.
Уравнение Дирака. Матрицы Дирака.
Стационарное уравнение «Шредингера», решение с плоской волной. Позитрон.
Основные модели и распределения статистической физики.
Статистическая механика идеального газа (Максвелловская модель идеального газа).
Число конфигураций элементов в классической статистике (Максвелла-Больцмана).
Наиболее вероятное распределение заселенности по одночастичным энергетическим уровням .
Равновесные и неравновесные состояния макроскопических систем.
Микроскопические состояния системы и гипотеза о молекулярном хаосе; плотность состояний макроскопической системы.
Статистическое распределение, статистический ансамбль, статистическая независимость и
свойства статистического распределения.
Микроканоническое распределение.
Статистический вес и энтропия.
Каноническое распределение Гиббса.