Описание:Статические и динамические свойства материалов. Термодинамические основы МСС: законы термодинамики, энергии и соответствующие им энтропии, формализм Планка, тождества Максвелла, термодинамическая калибровка теории на примере формализма Планка. Линейная динамическая теория упругости (ДТУ).
Основные уравнения ДТУ, структура решения одномерного уравнения, скорости продольных и поперечных волн, уравнение ДТУ в перемещениях (уравнение Ламе).
Постановки задач ДТУ: нестационарная задача, задача о свободных колебаниях, задача об установившихся колебаниях, задача дифракции.
Представления решения задачи ДТУ в форме Ламе, Яковаке, Папковича-Нейбера.
Примеры использования представления Ламе в двумерных задачах, задачах со сферической и цилиндрической симметрией.
Задачи ДТУ:
Задача о нагружении сферической полости в бесконечном упругом пространстве. Ступенчатое приложение нагрузки. Поверхностные волны Рэлея. Функционально-инвариантные решения уравнений Ламе: классы автомодельных решений. Плоская задача Лэмба. Отражение плоской волны от свободной/жесткой поверхности. Волны Лява. Продольная волна в стержне кругового сечения. Колебания слоистых упругих систем: составной неоднородный упругий стержень, многослойные упругие конструкции со сферической и цилиндрической симметрией.
Распространение упруго-пластических волн в стержне. Волна разгрузки.