Описание:Фермионы во внешних полях [10-й семестр]
проф. СВЕШНИКОВ К.А.
В с/к рассматривается одна из наиболее актуальных и общих задач физики фундаментальных взаимодействий - поведение дираковского фермиона в нетривиальном внешнем бозонном поле, порожденном либо кулоновскими источниками (атомная и молекулярная физика), либо топологическим солитоном различной природы (φ4-кинком в квазиодномерных системах типа полимерных молекул, монополями и скирмионами в физике частиц) или граничными условиями кирального конфайнмента кварков в адронной физике.
1. Частица Дирака в кулоновском поле.
1.1. Общие свойства уравнения Дирака. Теорема Крамерса и зарядовая симметрия.
1.2. Релятивистский электрон в поле кулоновского источника в одномерном, планарном и трехмерном случаях.
1.3. Релятивистские эффекты в атомной и молекулярной физике: аналитические и численные методы расчетов.
2. Фермионы и солитоны.
2.1. Фракционализация фермионного числа в модели Джекива-Ребби.
2.2. Солитоны с индуцированным дробным зарядом в квазиодномерных молекулярных системах. The polymer story.
2.3. Поляризация фермионного вакуума в поле солитона в общем случае.
3. Фермионы и монополи.
4. Киральные фермионы.
4.1. Киральный конфайнмент. Граничные условия.
4.2. Поляризация вакуума в киральном кварковом мешке как функция кирального угла.
4.3. Киральные кварк-солитонные модели барионов.
Литература:
1. Дж.Д.Бьеркен, С.Д.Дрелл. Релятивистская квантовая теория. М.:Мир, 1978.
2. В.Б.Берестецкий, Е.М.Лифшиц, Л.П.Питаевский. Квантовая электродинамика. М.: Физматлит, 1989.
3. H.Nakatsuji, H.Nakashima. Analytically Solving the Relativistic Dirac-Coulomb Equation for Atoms and Molecules. Phys.Rev.Lett. 95 (2005) 050407.
4. R.Jackiw and C.Rebbi. Solitons with fermion number 1/2. Phys.Rev., D13 (1976) 3398-3409.
5. Р.Раджараман. Солитоны и инстантоны. М.:Мир, 1985.
6. A.J.Heeger, S.Kivelson, J.R.Schrieffer. Solitons in conducting polymers. Rev.Mod.Phys., 60 (1988) 781-850.
7. A.Niemi, G.W.Semenoff. Fermion number fractionalization in quantum field theory. Phys.Rep. 135 (1986) 99-193.
8. H.Hosaka, H.Toki. Chiral bag model for the nucleon. Phys.Rep. 277 (1996) 65-188.
9. Solitons: Properties, Dynamics, Interactions, Applications. Springer CDM Series in Mathematical Physics. Springer Verlag, 2000.
10. L.Arriola, W.Broniowski, C.Golli. Chiral solitons in the spectral quark model. Phys.Rev. D76 014008 (2007).