|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
Интеллектуальная Система Тематического Исследования НАукометрических данных |
||
Геометрия пространств компактов с метриками Хаусдорфа и Громова–Хаусдорфаучебный курс
- Авторы: Иванов Александр Олегович, Тужилин А.А.
- Год создания: 2019
- Организация: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Описание: Данный курс относится к метрической геометрии – активно развивающейся области современной математики, которая обобщает понятия и результаты дифференциальной геометрии на случай произвольных метрических пространств, что часто позволяет по-новому взглянуть на некоторые классические результаты с точки зрения их метрической природы. Речь, в основном, пойдет о геометрии так называемых гиперпространств (пространств подмножеств некоторого метрического пространства), снабженных расстоянием Хаусдорфа, а также о геометрии пространства ℳ всех компактных метрических пространств с метрикой Громова–Хаусдорфа. Мы расскажем как об известных свойствах этих пространств, так и о новых полученных нами результатах: существование кратчайших в пространстве ℳ, вычисление расстояния Громова--Хаусдорфа до так называемых симплексов (метрических пространств, в которых все ненулевые расстояния одинаковы) и связи этих расстояний с кликовыми и хроматическими числами простых графов, описание группы изометрий пространства ℳ.
- Добавил в систему: Иванов Александр Олегович
Преподавание курса
- 9 сентября 2019 - 25 мая 2020 Тужилин Алексей Августинович
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет
- обязательная, по выбору (спецкурс), лекции, 68 часов
- Авторы: Иванов Александр Олегович, Тужилин А.А.