Описание:Квантовомеханическое описание систем. Операторы. Основные постулаты квантовой механики: о существовании волной функции, об измеряемых величинах, о среднем; принцип неопределенности, принцип суперпозиции, принцип соответствия. Коммутатор операторов. Теорема о коммутирующих операторах. Уравнение Шредингера: временное и стационарное.
Квантовые состояния гармонического осциллятора. Уровни энергии и собственные функции.
Собственные функции и собственные значения оператора квадрата углового (орбитального) момента. Спин.
Вариационный принцип и линейный вариационный метод решения квантовомеханических задач.
Квантовомеханическое описание молекулы. Уравнение Шредингера для атомов и молекул. Решение задачи о состояниях одноэлектронного атома. Угловая и радиальная задачи: сферические и радиальные функции; орбитали s, p, d; радиальные функции распределения электронной плотности.
Выделение электронной и ядерной подзадач. Адиабатическое приближение. Электронные и ядерные функции. Поверхность потенциальной энергии: устойчивые, неустойчивые и метастабильные конфигурации молекул. Путь реакции. Туннелирование.
Построение приближенных решений электронного уравнения. Одноэлектронное приближение. Принцип тождественности и принцип Паули. Определитель Слейтера. Электронная плотность молекулы. Электронная энергия молекулы в состоянии, описываемом определителем Слейтера (правила Слейтера).
Метод Хартри-Фока. Фокиан, кулоновские и обменные операторы. Канонические уравнения Хартри-Фока и канонические орбитали. Принцип заполнения. Ограниченный и неограниченный варианты метода Хартри-Фока. Приближение МО ЛКАО. Метод Хартри-Фока-Рутана (самосогласованного поля). Представление о схеме ССП.
Учет энергии электронной корреляции: метод конфигурационного взаимодействия и многоконфигурационный метод самосогласованного поля.
Основы метода функционала плотности. Теорема Хоэнберга-Кона и функционал энергии. Обменно-корреляционная энергия.
Полуэмпирические методы квантовой химии. Приближение нулевого дифференциального перекрывания. Валентное приближение. Расширенный метод Хюккеля. pi-электронное приближение и метод Хюккеля. Анализ распределения электронной плотности по Коулсону: заряды на атомах и порядки связей.
Комбинированное квантово-классическое описание (QM/MM) молекулярной системы. Варианты соединения квантовой и классической подсистем: атом-связка (link atom) и пограничный атом (connection atom).
Построение приближенных решений ядерного уравнения. Отделение поступательного движения. Разделение колебательного и вращательного движений. Условия Эккарта, их физический смысл и границы применимости.
Вращение молекул. Типы волчков: сферический, симметричный, асимметричный. Уровни энергии сферического и симметричного волчков.
Колебания молекул. Внутренние координаты симметрии и нормальные координаты. Нормальные колебания.