Описание:Tеория рынков с пропорциональными транзакционными издержками.
1. Основная модель и её варианты. Задание динамики портфеля как линейного разностного уравнения с управлением, принимающим значения в выпуклом замкнутом конусе. Динамика в физических единицах.
2. Элементы выпуклого анализа: конус, двойственный конус, теорема Фаркаша-Минковского-Вейля о конечно-порождённых конусах, лемма Штимке о пересечении конусов.
3. Сводка результатов из классической теории арбитража для финансовых рынков без трения.
Теоремы Харрисона-Плиски и Даланга-Мортона-Виллингера.
3. Критерий отсутствия строгого арбитража (NA^w) для модели с конечным числом состояний природы. Связь результата с теоремой Харрисона-Плиски.
4. Критерий отсутствия строгого арбитража (NA^s) для модели с конечным числом состояний природы.
5. Робастное отсуствие арбитража.
6. Модель с одним рисковым активом. Теорема Григорьева.
7. Арбитражные возможности второго рода.
8. Хеджирование европейских опционов.
9. Хеджирование американских опционов.
10. Модели с неполной информацией.
11. Модели финансовых рынков с пропорциональными транзакционными издержками в непрерывнoм времени.
12. Модели с исчезающим трением.