Описание:1. Mодель финансовoгo рынкa без трения (дискретное время). Элементы выпуклого анализа в конечномерном пространстве: конус, двойственный конус, теорема Фаркаша-Минковского-Вейля о конечно-порождённых конусах, лемма Штимке о пересечении конусов. Теоремa Харрисона-Плиски.
2. Вспомогательные результаты: лемма Григорьева, теорема Крепса-Яна, сходимость подпоследовательностей случайных величин.
3. Теоремa Даланга-Мортона-Виллингера ("первая фундаментальная теорема финансовой математики").
4. Дополнительные результаты. Модели с неполной информацией.
5. Опциональное разложение. Огибающая Снелла. Теорема хеджирования для европейских и американских опционов.
6.Мартингальные меры с конечной энтропией. Мартингальные меры с ограниченной плотностью.
7. Модели с бесконечным горизонтом.
8. Семимартингалы в теории математических финансов.
9. Модели с непрерывным временем. "Первая фундаментальная теорема финансовой математики"
10. Дефляторы и лог-оптимаьные портфели.