ИСТИНА

В работе изучается модель автогенератора на туннельном диоде, заданная системой автономных дифференциальных уравнений с малым параметром при производной. Ранее физиками был обнаружен стохастический режим этого автогенератора. Ранее было доказано существование инвариантного гиперболического множества отображения Пуанкаре π плоскости z=-2/3 в себя, которое является канторовским совершенным множеством при всех 0 < µ < µ0 и α, β, γ, лежащих в непустой окрестности. У самой системы имеется при этих значениях параметров счетное множество периодических траекторий. Также при этих параметрах отображение Пуанкаре π обладает свойствами равномерной гиперболичности на некотором открытом множестве, содержащем Ω, и на Ω существует естественная π-инвариантная мера, обладающая эргодическими свойствами. Наличие этой меры объясняет стохастичность поведения траекторий.