ИСТИНА

Рассматривается задача о переходных волновых процессах в линейно-вязкоупругой круговой цилиндрической оболочке конечной длины в рамках теории Тимошенко. 112 Вязкоупругие свойства материала описываются интегральными соотношениями Больцмана-Вольтерра. Первоначально покоящаяся оболочка в некоторый момент подвергается воздействию зависящей от времени продольной внешней нагрузки, равномерно распределенной по одному из ее торцов; другой торец жестко заделан. Для получения решения применяется интегральное преобразование Лапласа по времени и обсуждаются вопросы, связанные с обращением изображения решения в пространство оригиналов. Исследуются свойства решения в изображениях, в том числе расположение и характер его особых точек. Выявляется связь между исходной нестационарной задачей и спектральной задачей о свободных колебаниях рассматриваемой оболочки, в том числе связь между свойствами спектра задачи о свободных колебаниях и точками ветвления решения нестационарной задачи в изображениях. Асимптотический анализ задачи в изображениях показывает связь между исходной нестационарной задачей для вязкоупругой оболочки и статической задачей для соответствующей линейно-упругой оболочки, где в качестве упругих констант выступают длительные модули. Даны различные формы представления решения в оригиналах. Проведенные исследования позволили распространить разработанную ранее эффективную методику динамических расчетов переходных волновых процессов в линейно-упругих цилиндрических оболочках конечной длины на задачи о переходных волновых процессах в оболочках из линейно-вязкоупругого материала. Приведены примеры вычислений величин, характеризующих волновой процесс в оболочке при конкретных исходных данных. Расчет оригинала осуществляется путем вычисления интеграла от функции комплексной переменной методом Филона. Следует подчеркнуть, что применяемая здесь методика позволяет проследить нестационарный процесс от начального момента до моментов порядка нескольких тысяч времен пробега продольной волной расстояния, равного радиусу оболочки.