ИСТИНА

Рассматривается задача упругой диффузии для двухкомпонентного полупространства. Предполагается, что физико-механические процессы в среде являются одномерными и описываются геометрически линейной моделью упругой диффузии без учёта температурных эффектов. Для решения задачи применяется редукция к нулевым граничным условиям. Далее последовательно используется интегральное преобразование Фурье по пространственной координате Лапласа по времени. В результате исходная задача сводится к системе трёх уравнений относительно изображений Фурье-Лапласа искомых функций. Из этих уравнений получаем решение редуцированной задачи в изображениях. Для перехода к оригиналам изображения раскладываются на элементарные дроби, для обращения которых используются таблицы операционного исчисления и численный алгоритм обращения преобразования Фурье, основанный на применении квадратурных формул Симпсона и Филона. Рассмотрены примеры для случаев, когда диффузионный поток на границе постоянен или затухает по экспоненциальному закону.