ИСТИНА

Изучена вызываемая магнитными силами неустойчивость свободной поверхности слоя нелинейно намагничивающейся невязкой феррожидко-сти, покрывающего немагнитную пластину, находящуюся в наклонном по отношению к свободной поверхности кусочно-однородном магнитном по-ле. Толщина слоя велика по сравнению с амплитудой волн, развивающихся при возникновении неустойчивости, но мала по сравнению с линейным масштабом, характеризующим площадь свободной поверхности. Давление в газе над жидкостью постоянно. В рамках уравнений и граничных усло-вий феррогидродинамики получено дисперсионное уравнение, связываю-щее частоту и две компоненты волнового вектора, образующего произ-вольный угол с осью абсцисс, направленной вдоль горизонтальной компо-ненты поля. С целью упрощения исследования введена вспомогательная функция от компонент волнового вектора. Параметрами этой функции являются го-ризонтальная и вертикальная компоненты вектора намагниченности плос-кого слоя, ускорение свободного падения и физические свойства жидко-сти. При любых физически допустимых значениях параметров введенная функция имеет в плоскости своих аргументов четыре стационарные точки, лежащие на осях координат. Расстояния от начала координат до каждой из этих точек равны обратной величине капиллярной длины и представляют критическое значение волнового числа. Показано, что в двух стационарных точках, лежащих на оси ординат, введенная функция имеет минимум. С использованием закона намагничи-вания, критического значения волнового числа и минимального значения введенной функции получено уравнение, позволяющее вычислить крити-ческое значение вертикальной компоненты поля в плоском слое в виде функции от напряженности приложенного горизонтального поля. В част-ном случае, когда горизонтальное поле отсутствует, это уравнение совпа-дает с результатом, полученным Розенцвейгом при использовании прин-ципа обмена устойчивостей. В рамках двупараметрического ланжевеновского закона намагничи-вания ионных суспензий магнитных частиц исследовано влияние горизон-тальной компоненты приложенного магнитного поля на критическое зна-чение вертикальной компоненты вектора намагниченности, а также на критические значения вертикальных компонент поля в плоском слое и в газе.