ИСТИНА

Изучена вызываемая магнитными силами неустойчивость Розен-цвейга плоской свободной поверхности неограниченного в горизонталь-ном направлении слоя покоящейся нелинейно намагничивающейся фер-рожидкости, покрывающей горизонтальную ненамагничивающуюся пла-стину. Давление в газе над жидкостью постоянно. Покрытая жидкостью пластина помещена в наклонное по отношению к горизонтальным грани-цам слоя кусочно-постоянное магнитное поле. В рамках модели глубокой невязкой жидкости на базе линеаризован-ных уравнений и граничных условий феррогидродинамики выведено дис-персионное уравнение, связывающее частоту и компоненты двумерного волнового вектора, образующего произвольный угол с направлением гори-зонтальной компоненты приложенного поля. С использованием получен-ного дисперсионного уравнения введена некоторая вспомогательная функ-ция от компонент волнового вектора, параметрами которой являются ком-поненты вектора намагниченности, ускорение свободного падения и физи-ческие свойства рассматриваемой магнитной жидкости. Путем минимиза-ции этой функции аналитически найдено критическое значение волнового числа. Далее с учетом полученной величины критического волнового чис-ла и закона намагничивания вычислена критическая величина вертикаль-ной компоненты вектора намагниченности феррожидкости. Полученная формула применима при любом физически допустимом законе намагничивания. В отсутствие горизонтального магнитного поля эта формула с точностью до обозначений совпадает с известным результа-том Розенцвейга, найденным с использованием условия смены устойчиво-стей. В рамках ланжевеновского закона намагничивания численно иссле-довано влияние величины горизонтальной компоненты приложенного магнитного поля на критическое значение вертикальной компоненты век-тора намагниченности, а также на критические значения вертикальных компонент векторов магнитного поля в жидком слое и внешнего прило-женного магнитного поля. Показано, что при наличии горизонтального поля для возникновения неустойчивости плоской свободной поверхности нелинейно намагничива-ющейся феррожидкости требуется значительно более сильное внешнее вертикальное магнитное поле, чем в случае строго вертикального поля.