ИСТИНА

Предлагается новая неявная разностная схема для нестационарного движения вязкого баро- тропного газа в переменных Эйлера в случае одной, двух и трех пространственных перемен- ных. Доказана теорема о существовании и единственности разностного решения этой схемы без каких-либо предположений о шагах сетки. Важным свойством разностного решения явля- ется то, что сеточная функция плотности всегда положительна. На каждом временн´ом шаге сеточное решение является решением линейной системы. Для разности между разностным ре- шением и точным гладким дифференциальным решением приведена оценка близости в зависи- мости от шагов сетки. Работоспособность разностной схемы проверена на задаче с разрывныминачальными данными в случае одной пространственной переменной и на задаче о каверне в случае двух пространственных переменных.