ИСТИНА

Задача о многофазной фильтрации суспензии с сопутствующим переносом твердых частиц актуаль- на при описании процессов загрязнения и очистки прискважинной зоны нагнетательных скважин. Твер- дые частицы со стенок скважины и из пор присква- жинной зоны могут двигаться вместе с нагнетаемой жидкостью, застревать в порах и вымываться из них, что может сильно повреждать проницаемость пори- стой среды. Для оптимизации предлагается исполь- зовать комбинированный подход, основанный на мо- делировании фильтрации с учетом загрязнения и очистки прискважинной зоны. 1. Постановка задачи. В данной работе предло- жено развитие модели многофазной трех- континуальной [1] модели фильтрации суспензии в пористой среде [2]. Учитываются эффекты осажде- ния и мобилизации (вымывания) частиц, что может приводить к значительному изменению проницаемо- сти. Учет конечности проницаемости и пористости среды, образованной осажденными частицами, отли- чает данную модель от известных в литературе [3-4]. Одна из часто используемых моделей фильтрации суспензии – «deep-bed filtration model» [3], содержит три свободных параметра, описывающих скорость осаждения частиц, два параметра для описания мо- билизации и четыре параметра в формуле для прони- цаемости. Предложенная модель предлагает сокра- тить число свободных параметров, отвечающих за осаждение до одного, а также предлагает теоретиче- скую формулу для одного из параметров, отвечаю- щих за мобилизацию. Кроме того, используется со- отношение между проницаемостью и объемной до- лей осажденных частиц, не содержащее свободных параметров [4]. 2. Сравнение с экспериментальными данными. Для валидации предложенной модели было проведе- но сравнение с экспериментальными данными по за- грязнению керна [5]. Имеются экспериментальные данные по распределению концентрации осажденных частиц вдоль образца после проведения эксперимен- та. Сравнивая результаты моделирования в рамках новой и классической моделей фильтрации (см. рис. 1), можно установить, что новая модель лучше, чем классическая описывает концентрацию осажденных частиц в областях, где последняя близка к макси- мально возможной. 3. Примеры численных расчетов. Были прове- дены предварительные расчеты повреждения и вос- становления проницаемости прискважинной зоны при нагнетании суспензии при длине скважины 1000 м (см. рис. 2). 1. Nigmatulin, R.I. Dynamics of multiphase media // CRC Press. 1990. V. 2. P. 360. 2. Boronin, S.A., Osiptsov, A.A. and Tolmacheva, K.I. Multi-fluid model of suspension filtration in a porous medium // Fluid Dynamics. 2015. V. 50, No. 6. P. 759-768. 3. Gruesbeck, C. and Collins, R.E. Entrainment and deposition of fine particles in porous media // Society of Petroleum Engineers Journal. 1982. V. 22. No. 6. P. 847-856. 4. Boek, E.S., Hall, C. and Tardy, P.M. Deep bed filtration modelling of for-mation damage due to particulate invasion from drilling fluids // Transport in porous media. 2012. V. 91. No. 2. P. 479-508. 5. Mikhailov D. et al. An Integrated Experimental Approach to Determining How Invaded Mud Components Modify Near-Wellbore Properties (Russian) //SPE Russian Oil and Gas Exploration & Production Technical Conference and Exhibition. – Society of Petroleum Engineers. 2014.