ИСТИНА

Модели моментной теории упругости с независимыми полями перемещений и вращений применяются при описании напряженно-деформированного состояния материалов с усложненными свойствами и структурой, таких как, композиты, зернистые, гранулированные, сыпучие материалы и другие. Практический интерес представляет построение неклассических моделей статики и динамики тонкостенных конструкций (пластин и оболочек), выполненных из моментных упругих материалов. С использованием уравнений движения тонких моментных упругих оболочек постоянной толщины с произвольной гладкой срединной поверхностью, полученных в [1], построены уравнения движения изотропной моментной цилиндрической оболочки в усилиях и «перемещениях» (кинематических параметрах). Полученная система в общем случае содержит 12 уравнений относительно 12 неизвестных. Введение дополнительных кинематических гипотез позволяет сократить число уравнений разрешающей системы. Такие моментные модели будем называть упрощенными. Так, введение кинематических гипотез аналогичных гипотезам Кирхгофа - Лява для упругих тонких оболочек (гипотеза прямой нормали, отсутствие поперечного обжатия и прочих), а также некоторых предположений относительно углов поворота позволяет сократить исходную систему до 6 уравнений и 6 неизвестных, что существенно упрощает модель. В работе для тонкой моментной цилиндрической оболочки простроены упрощенные динамические модели из 6 уравнений, записанные в операторном виде, дана постановка начально-краевых задач. Полученные модели моментной теории упругости будут использованы для решения задач нестационарной динамики тонкостенной цилиндрической оболочки. 1. Quoc Chien Mai, M.Yu. Ryazantseva, D.V. Tarlakovskii Generalized Linear Model of Dynamics of Elastic Moment Shells // Advanced Structured Materials, V.186. Deformation and Destruction of Materials and Structures Under Quasi-static and Impulse Loading. Springer Nature Switzerland AG. 2020. P. 159 – 171.