ИСТИНА

В докладе обсуждаются теоретические результаты, полученные в последние годы в лаборатории механики многофазных сред НИИ механики МГУ имени М.В. Ломоносова [1], а также новые, еще не опубликованные результаты. В первой части представлены новые автомодельные решения уравнений макрогидродинамики вязкой жидкости с условием проскальзывания на твердых супергидрофобных стенках для задач: а) о растекании пленки жидкости от заданного локализованного источника массы, б) стекании ручейка по наклонной стенке, в) стекании жидкости с поверхности горизонтального цилиндра в поле силы тяжести, г) локальной структуре течения вблизи фронта смачивания [2]. Эти автомодельные решения удобно использовать для экспериментального определения компонент тензора скольжения супергидрофобных поверхностей (СГП). Во второй части представлены решения ряда задач микрогидродинамики вязкой жидкости вблизи элементов двумерной текстуры СГП в форме каверн прямоугольного сечения, частично либо полностью заполненных газовой фазой. Разработан новый вариант метода граничных элементов для уравнений Стокса в областях с составными граничными условиями. Численно исследованы сдвиговые течения, скорость которых направлена под углом к кавернам СГП с периодической полосчатой текстурой. Решены задачи о стационарном и пульсирующем течении вязкой жидкости в плоском канале с супергидрофобными стенками. Проведено параметрическое исследование компонент тензора скольжения и эффекта снижения гидродинамического сопротивления. Обсуждается влияние геометрических параметров текстуры, кривизны и положения межфазной границы в кавернах, а также пульсаций пузырьков в каверне под действием наложенных гармонических колебаний. Обнаружен неожиданный эффект - наложение гармонических колебаний на сдвиговое течение в окрестности каверны с пульсирующим газовым пузырьком может приводить к увеличению скорости проскальзывания и более заметному снижению сопротивления, чем в аналогичном стационарном течении вблизи СГП. Данный эффект «податливости» поверхности может служить одним из возможных объяснений механизмов снижения трения в турбулентных течениях вдоль СГП. Работа выполнена при поддержке РНФ (проект 25-21-00038) . 1. Агеев А.И., Осипцов А.Н. Макро- и микрогидродинамика вязкой жидкости вблизи супергидрофобной поверхности//2022. Коллоидный журнал. Т. 84. №4. С. 380-395. 2. Агеев А.И., Осипцов А.Н. Структура течения вблизи движущейся границы пленки жидкости на супергидрофобной поверхности// 2025. Журнал вычислительной математики и математической физики (в печати).