ИСТИНА

В односвязных областях B сложной формы рассмотрена задача Римана – Гильберта с разрывными данными и условиями роста решения в некоторых точках границы. Искомая аналитическая функция F (z) представляется в виде суперпозиции конформного отображения области  на полуплоскость H и решения P соответствующей задачи Римана–Гильберта в H. Изложены методы отыскания этого отображения и дан метод построения аналитической в H функции P в терминах модифицированного интеграла типа Коши. Для случая кусочно-постоянных данных задачи получено принципиально новое представление функции P в виде интеграла типа Кристоффеля – Шварца, решающее проблему Римана о геометрической интерпретации решения и являющееся более удобным, чем традиционное представление через интегралы типа Коши, для численной реализации.