ИСТИНА

Рассматривается специальный класс метрик, возникающий в современных задачах математической физики. Эти метрики характеризуются существованием специальных ортогональных координат, в которых диагонализуется риманова кривизна метрики, и описываются интегрируемой системой уравнений. В частности, все двумерные метрики являются метриками диагональной кривизны, а также метриками диагональной кривизны являются метрики постоянной кривизны, метрики гиперповерхностей, метрики полугамильтоновых систем гидродинамического типа. Общие метрики диагональной кривизны пока мало исследованы. Будут представлены результаты по изучению метрик диагональной кривизны и связанных с ними интегрируемых систем.