ИСТИНА

Природа {\it дискретна}. Все наблюдаемые макроскопические объекты состоят из огромного количества микроскопических частей. Наиболее естественным способом их математического описания является аппарат случайных процессов, который хорошо вписывается в архитектуру современных высокопроизводительных вычислительных систем. Мы приводим классический пример простой дискретной задачи о движении газа из твердых сфер, демонстрирующий основные этапы построения математических моделей больших систем с помощью стохастических дифференциальных уравнений (СДУ) и их компьютерную реализацию. Эта задача привела Людвига Больцмана к его знаменитому уравнению \cite{Boltzmann}. Он вывел его на основе баланса функции распределения, описывающей газ как {\it сплошную} среду в фазовом пространстве координат и скоростей. В отличие от такого {\it эйлерова} подхода, мы рассматриваем газ как набор частиц, динамика которых описывается системой СДУ, применяя тем самым {\it лагранжев} формализм. Модель самодостаточна, никаких параметров, которые нужно настраивать, не требуется. %КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА \textbf{Ключевые слова}: уравнения Больцмана, Колмогорова -- Фоккера -- Планка, Навье -- Стокса, уравнения стохастической газовой динамики и квазигазодинамики, случайные процессы, СДУ относительно мер Бернулли и Винера, методы частиц, методы Монте -- Карло